Question

Wnuczek pyta dziadka: Dziadku , ile masz lat? Dziadek odpowiada: Mam mniej niż 100 lat , a cyfra jedności liczby określającej mój wiek jest o 4 mniejsza od cyfry dziesiątek. Jeżeli przestawisz cyfry w tej liczbie , to otrzymasz wiek twojego taty, który stanowi 4/7 (cztery siódme) tego o co pytałeś . W jakim wieku jest dziadek ? Plis . ;(

Answer 1

Oznaczmy:
x - cyfra dziesiątek wieku dziadka
y - cyfra jedności wieku dziadka

Cyfra jedności jest o 4 mniejsza od cyfry dziesiątek:
y = x-4

Następnie układamy równanie:
(10y+x) = (4/7)*(10x+y)
Mnożąc obustronnie przez 7:
7(10y+x) = 4(10x+y)
70y + 7x = 40x + 4y
66y = 33x
Dzieląc obustronnie przez 33:
2y = x
Podstawiając wcześniej obliczone: y = x-4
2(x-4) = x
2x - 8 = x
Zatem otrzymujemy:
x = 8
y = 4

Wiek dziadka wynosi:
10x + y = 10*8 + 4 = 84

Answer 2

X=CYFRA DZIESIĄTEK LICZBY OKRESLAJACEJ WIEK DZIADKA

Y=CYFRA JEDNOŚCI

 

x=y+4

10x+y= wiek dziadka

10(y+4)+y=10y+40+y=11y+40=wiek dziadka

 

10y+x=10y+y+4=11y+4= wiek przestawiony

 

11y+4=⁴/₇[ 11y+40]

11y+4=⁴⁴/₇y+¹⁶⁰/₇   /×7

77y+28=44y+160

77y-44y=160-28

33y=132

y=132:33=4

x=4+4=8

dziadek ma 84 lata