Question

1.Test kontrolny z matematyki pisało 150 uczniów. Oceny bardzo dobre otrzymało 46 osób,czyli 1/3 dziewcząt i 2/7 chłopców. Ile dziewcząt i ilu chłopców pisało ten test.
2.Dziadek Stefan zbierał kiedyś znaczki pocztowe. Dzisiaj znaczki zbiera jego wnuk Jacek.Gdyby dziadek oddał Jackowi 150 znaczków, to obaj mieli by ich tyle samo. Gdyby zaś oddał Jackowi trzy czwarte swojej kolekcji , to zostało by mu tyle znaczków ,ile Jacek ma teraz.Ile znaczków ma dziadek Stefan, a ile Jacek.
(UKŁADY RÓWNAŃ)

Answer 1

Zad1

x - ilość dziewczat
y - ilość chłopców
x+y = 150 ilość uczniów piszących test

x +y = 150
⅓ x + 2/7 y =46 /*21

x = 150 -y
7x + 6y = 966

x = 150 -y
7(150 -y) + 6y = 966

x = 150 -y
1050 - 7y + 6y = 966

x = 150 - y
-y = 966 - 1050

x = 150 -y
y = -84

x = 150 - 84 = 66
y = 84

x = 66 dziewczat
y = 84 chłopców


Test pisało 66 dziewczat i 84 chłopców

zad2

x- ilość znaczków Jacka
y-ilość znaczków dziadka

y-150=x+150
y-3/4y=x

1/4y=x
y-150=1/4y+150

1/4y=x
y-1/4y=300

1/4y=x
3/4y=300

1/4y=x
y=400

x=100

Diadek ma 400 znaczków a wnuk 100.

Answer 2

1.Test kontrolny z matematyki pisało 150 uczniów. Oceny bardzo dobre otrzymało 46 osób,czyli 1/3 dziewcząt i 2/7 chłopców. Ile dziewcząt i ilu chłopców pisało ten test.

x-liczba dziewcząt
y-liczba chłopców

uczniów było 150
bdb=46 osób = 1/3x + 2/7y

150=x+y
46=1/3x+2/7y

150=x+y
46=1/3x+2/7y /*21

150=x+y < -- *(-6)
966=7x+6y

-900=-6x-6y
966=7x+6y (y sie skraca)

66=7x-6x
x=66

y=150-x
y=150-66
y=84

Odp: test pisało 66 dziewcząt i 84 chłopców


2)

x - znaczki Jacka
y - znaczki dziadka

{y-150=x+150
{y-3/4*y=x

{1/4y=x
{y-150=1/4y+150

{1/4y=x
{y-1/4y=300

{1/4y=x
{3/4y=300

1/4y=x
y=400

Dziadek posiada 400 znaczkow a Jacek 100