Question

1. Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej o równaniu.

3x - 4y - 8 = 0

Odp:

2. Napisz równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty.

A = (-5, 2) i B = (2, -5)

Odp:

3. Sprawdz rachunkowo czy punkty A = (0, -4) i B = ( - 2/7 , 5) należą do prostej o równaniu r = -7x + 3

Answer 1

1. Postać kierunkowa wygląda tak: , więc trzeba to do tego doprowadzić.

 

Z tego wynika, iż współczynnik kierunkowy to

 

2. To można rozwiązać z układu równań, podstawiając te wartości do równań prostych, w jakiejkolwiek postaci (weźmy jeszcze raz postać kierunkową):

 

Obliczamy z jednego np b i podstawiamy do drugiego aby obliczyć a:

Podstawiamy to a i obliczamy b:

Z tego wynika, iż wzór tej prostej to:

 

3. Trzeba podstawić współrzędne punktów A i B, będących w tym przypadku w postaci (x, r) do równania prostej i sprawdzić, czy są one rozwiązaniem równania:

dla A:

więc niestety

Punkt A nie należy do tej prostej.

 

Dla B:

Punkt B należy do tej prostej.