Question

Wiedząc, że sinα*cosα=1/6,oblicz (sinα-cosα)².

Answer 1

(sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα -> z jedynki trygonometrycznej (sin²α+cos²α=1) -> =1-2sinαcosα

sinαcosα=1/6 |*2
2sinαcosα=1/3

Podstawiając:

1-2sinαcosα=1-1/3=2/3
Odp: 2/3.

Answer 2

Wiedząc, że sinα*cosα=1/6,oblicz (sinα-cosα)².

(sinα-cosα)² = sin²α - 2 sinα * cosα + cos²α = 1 - 2 *1/6 =2/3

gdyż sin²α + cos²α = 1