Question

wiedząc że x+1/x=-4 oblicz

a) x^2+1/x^2

b) x^3+1/x^3

c) x^4+1/x^4

d) x^6+1/^6

Answer 1

skoro wiemy, że:
x+1/x = -4
to musimy wyliczyć ile równa się x,

czyli

 

x+1/x = -4  / *x  (mnożymy obie strony przez x aby pozbyć się mianownika)

 

x+1 = -4x
x+4x = -1   (przenosimy x na jedną stronę, liczy na drugą ze zmienionym znakiem)

5x = -1 / :5  (dzielimy przez 5 aby uzyskać wartość jednego x)

x = -1/5

 

teraz kiedy wiemy, że x = -1/5, to możemy to wyrażenie (-1/5) podstawić pod każdego x w tych podpunktach i wtedy otrzymamy wyniki :)

 

a) x^2+1/x^2 = y - jako naszą niewiadomą oznaczymy sobe "y", żeby nie mieszało się z naszym x ;)

 

(-1/5)^2 + 1 / (-1/5)^2 = y

 

1/25 +1 / 1/25 = y  (1+1/25 = 1 i 1/25 -> zamieniamy na ułamek niewłaściwy czyli 26/25)

 

26/25 / 1/25 = y  (podzielić przez ułamek to znaczy pomnożyć przez jego odwrotność, czyli 1/25 -> odwrotność 25/1)

 

26/25 * 25/1 = y

 

y = 26

 

a teraz żeby nie było za łatwo to następne przykłady zrób na podstawie mojego :) jak będzie jakiś problem to wystarczy napisać, wtedy dokończe :)