Question

Układy równań do rozwiązania metodą algebraiczną:

a) 7 + x - 3y /4 = 2x - y + 5 /3
10(x - y) - 4(1 - x)/3 - y = 0

b) 3 - 2y - x / 3 = 2x - 2 - y / 6
3(y - x) + 2(1 - x) / 3 = 1 - 2x - y / 6

c) 5 - 3x - 2y / 6 = y - 3x / 3
2 + x - 2y / 3 = 3 - x + 6y/6

Answer 1

1. 3x + y = 3
-x + 2y = -8 /*3

3x+y=3
-3x+6y=-24

7y=-21 /:7
y=-3

3x+y=3
3x+(-3)=3
3x-3=3
3x=3+3
3x=6/:3
x=2



2. -6 + 4y = 8
-3x + 2y = -2 /*(-2)

4y=8+6
-4y+6x=4

4y=14
-4y+6x=4

6x=18 /:6
x=3

-3x+2y=-2
-3*3+2y=-2
-9+2y=-2
2x=7 /:2
x= 7/2
x= 3,5

3. 3x - 2y = 0
6y - 10x = 0

3x-2y=0 /*3
-10x+6y=0

9x-6y=0
-10x+6y=0

-x=0 /*(-1)
x=0

3x-2y=0
3*0-2y=0
-2y=0 /:(-2)
y=0

4. x y
-- + -- = 1
5 5

y x
-- - -- = 0
2 3
Nie wiem czy to dobrze zrozumiałem równanie, ale spróbujmy..
x/5 + y/5 =1 /*5
y/2 - x/3= 0 /*6

x+y=5 /*2
3y-2x=0

2x+2y=10
-2x+3y=0

5y=10 /:5
y=2

x+y=5
x+2=5
x=3




5. 4x
-- + y = 5
3

x y 1
-- - -- = --
5 10 2

4x/3 +y=5 /*3
x/5 - y/10 = 1/2 /*10

4x+3y=15
2x-y=5 /*3

4x+3y=15
6x-3y=15

10x=30 /:10
x=3

4x+3y=15
4*3+3y=15
12+3y=15
3y=3 /:3
y=1

Pozdrawiam:)