Question

Czesc Wam.

Mam w zalaczniku 5 zadan, jezeli ktos ktos chcialby te wszystkie zadania dobrze i rzetelnie rozwiazac bylabym naprawde bardzo bardzo wdzieczna. dziekuje z gory osobom ktore zdecyduja mi sie pomoc ;)

Zalacznika jednak nie moge dodac, wiec oto link do zadan : http://www.picshot.pl/public/view/68511

Answer 1

zad 1
wpier liczymy rownanie prostej AB 

A(5,6)   pierwsze to x drugie y
B(6,5) 
podstawiamy do wzoru y=ax+b

 

6=5a+b
5=6a+b   |*(-1)

6=5a+5
-5=-6a-b   sumujemy
 
1=-1a|:-1
a=-1 

6=5(-1)+b
6+5=b
b=11

y=-x+11   rownanie prostej AB

wys ma byc prostopadla do tego boku wiec liczymy rownanie prostopadlej do AB przechodzacej przez pkt C

y=a₁*x+b₁
a₁*a=-1    zaleznosc wspolczynnikow prostej aby proste byly prostopadle
-1a₁=-1 |:-1
a₁=1

C(0,0)
y= x+b₁
0=0+b1
b₁=0
 y=x rownanie wysokosci tego trojkata

zad2
 V=πr²*h
3600π=πr²*6   |:π
3600=6r² |:6
r²=600
r=√600
r=10√6

Pc=2Pp+pb
Pc=2πr²+2πrh
Pc=2*3,14*√600²+2*3,14*10√6*6
Pc=3768+923=4691

zad3
wzor na przekatna szescianu
d=a√3
a√3=3√5  |:√3
a=3√5/√3 *√3/√3
a=3√15/3=√15

P=6a²
p=6*(√15)²=6*15=90cm²

V=a³
V=√15³=√(15²*15)=15√15=58,09 cm³

zad4
 d=10, r=5
Przekroj osiowy to trojkat rownoramienny kat miedzy ramionami (czyli na czubku stozka) bedzie mial 90° czyli dwa pozostale po 45°
gdy podzielimy ten trojkat bedziemy miec dwa identyczne trojkty prostokatne o katach 45, 45 i 90°. Wiec jesli bok tego trojkata wynosi 10:2=5 (bo podzielilismy podstawe tego trojkata rownoramiennego i sa to ramiona dwoch trojktow) to drugie ramie tez bedzie mialo 5cm, a bedzie to zarazem wysokosc trojkata rownoramiennego czyli stozka
h=5
l=√(h²+r²)
l=√(5²+5²)
l=√(25+25)
l=√50=√(2*25)=5√2 długosc luku stozka 

 

Pb=πrl
Pb=3,14*5*5=78,5   Pole powierzchni bocznej

Pp=πr²=3,14*5²=78,5

Pc=Pb+Pp=78,5+78,5=157 cm²

 V=1/3Pp*h=⅓78,5*5=130,83cm³

Zad5
 r=7          P/V=?
V=4/3πr³   wzor na objetosc kuli
P=4πr²

( 4πr²)/(4/3πr³)
  (4πr²)*(3/4πr³)=3r²/r³=3r²/r*r²=3/r
3/r=3/7 stosunek Pola do objetosci kuli o promieniu 7