Question

Oblicz pole i miarę kąta ostrego rombu, którego bok ma długość 20 cm, a dłuższa przekątna 20 pierwiastków z 3. Proszę o pomoc... bo mam na jutro :/

Answer 1

pole rombu =1/2*d*h,gdzie d i h przekatne.Przekatne przecinaja sie pod katem prostym i dziela sie na dwie rowne czesci.Skorzystamy z pitagorasa,zeby wyliczyc druga przekatna

 

h/2-polowa szukanej przekatnej

 

(h/2)²+(10√3)²=20²

(h/2)²+100*3=400

(h/2)²=100

(h/2)=10

 

czyli cala przekatna 2*10=20

druga przekatna 20√3

 

Pole=1/2*20*20√3=200√2

 

kat wyliczymy ze wzoru na pole

 

Pole=bok²*sin alfa

 

200√2=400*sin alfa

sin alfa=200√2/400

sin alfa=√2/2

alfa=45 stopni