Question

1. Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci. Wynik przedstaw w postaci potęgi. a) 3^5 * 3^4 * 3^7 / 3^2 * 3^6 b) 2^8 * 2^12 * 2 / 2^20 : 2^10 c) 5^120 : 5^40 / 5^100 : 5^80 d) (-6)^24 : 9-6)^8 / (-6)^20 : (-6)^6 2. Jaka jest ostatnia cyfra danej liczby ? a) 3^24 b) 4^18 c) 5^100 d) 6^2001 Z góry dzięki ; *

Answer 1

a) 3⁵ * 3⁴ * 3⁷ / 3² * 3⁶ = 3¹⁶ / 3⁸ = 3⁸

b) 2⁸ * 2¹² * 2 / 2²⁰ : 2 = 2²¹ / 2¹⁹ = 2²

c) 5¹²⁰ : 5⁴⁰ / 5¹⁰⁰ : 5⁸⁰ = 5⁸⁰ / 5²⁰ = 5⁶⁰

d) (-6)²⁴ : 9(-6)⁸ / (-6)²⁰ : (-6)⁶ = 9(-6)¹⁶ / (-6)¹⁴ = 9-(6)²

 

2. a) 3²⁴ tj. 1 bo : 24 / 4 = 6 r. 0 więc przy reszcie 0 mamy 1, to dlatego że ostatnia powstarzająca się przy potęgowaniu cyfra jest 1.

 

b) 4¹⁸ = 2³⁶ tj. 6 bo : 36 /4 = 9 r. 0 w tym wypadku przy reszcie 0 mamy 6

 

c) 5¹⁰⁰ tj. 5 bo w tym wypadku zawsze bd 5

 

d) 6²⁰⁰¹tj. 6 tak jak w C.