1. Motocyklista przejechał 50km w lesie w ciągu trzech godzin, a następnie jechał 90km szosą przez dwie godziny. Ile wynosiła średnia prędkość motocyklisty na całej drodze?
Dane:
s₁=50km
t₁=3h
s₂=90km
t₂=2h
Szukane:
vśr=?
Wzór:
vśr=s(całk)/t(całk)
s(całk)=s₁+s₂
t(całk)=t₁+t₂
Rozwiązanie:
s(całk)=50km+90km
s(całk)=140km
t(całk)=3h+2h
t(całk)=5h
vśr=140km:5h
vśr=28km/h
Odp. Prędkość średnia motocyklisty wynosi 28km/h.
2. Oblicz gęstość drewnianego klocka o ciężarze 1kN i objętości 2m3 (przyjmij g=10m/s2).
Dane:
F=1kN=1000N
g=10m/s²
V=2m³
Szukane:
F=mg|:g
m=F/g
========
d=m/V
Rozwiązanie:
m=1000N:10m/s²
m=100kg
d=100kg:2m³
d=50kg/m³
Odp. Gęstość drewnianego klocka wynosi 50kg/m³.
3. Oblicz ciśnienie, które wywiera ciecz o ciężarze 14N, znajdująca się w naczyniu o kształcie prostopadłościanu na dno o polu powierzchni 30cm2.
Dane:
F=14N
S=30cm²=0,003m²
Szukane:
p=?
Wzór:
p=F/S
Rozwiązanie:
p=14N:0,003m²
p≈4666,67Pa
Odp. Ciśnienie wynosi ok. 4666,67Pa.
4. Człowiek idzie ze stałą prędkością 6 (km/h). Oblicz drogę, jaką przebędzie w ciągu 1min.
Dane:
v=6km/h
t=1min=¹/₆₀h
Szukane:
s=?
Wzór:
v=s/t|*t
s=v*t
Rozwiązanie:
s=6km/h*¹/₆₀h
s=¹/₁₀km=100m
Odp. Człowiek w ciągu 1min pokona 100m.
5. Samochód rozpoczął ruch i po 10 sekundach osiągnął prędkość 70 (km/h). Jakie było przyspieszenie samochodu, zakładając, że jego ruch był jednostajnie przyspieszony?
Dane:
Δt=10s
Δv=70km/h≈19,4m/s
Szukane:
a=?
Wzór:
a=Δv/Δt
Rozwiązanie:
a≈19,4m/s:10s
a=1,94m/s²
Odp. Przyspieszenie samochodu wynosi ok. 1,94m/s².
6. Jaka była szybkość ciała w momencie rozpoczęcia ruchu jednostajnie przyspieszonego, które poruszało się z przyspieszeniem 0,2 (m/s2), jeżeli po 10 sekundach trwania ruchu, ciało osiągnęło szybkość 18 (km/h)? Wynik podaj w (m/s czy km/h).
Dane:
a=0,2m/s²
Δt=10s
vk=18km/h
Szukane:
vp=?
Wzór:
a=Δv/Δt|*Δt
Δv=a*Δt
============
Δv=vk-vp|+vp
vk=Δv+vp|-Δv
vp=vk-Δv
Rozwiązanie:
Δv=0,2m/s²*10s
Δv=2m/s=7,2km/h
vp=18km/h-7,2km/h
vp=10,8km/h=3m/s
Odp. Prędkość prędkość początkowa wynosiła 10,8km/h, czyli 3m/s.
7. Ciało ruszyło ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 2 (m/s2). Jaką drogę przebędzie ono w ciągu 0,02min?
Dane:
a=2m/s²
t=0,02min=1,2s
Szukane:
s=?
Wzór:
s=½at²
Rozwiązanie:
s=½*2m/s²*(1,2s)²
s=½*2m/s²*1,44s²
s=1,44m
Odp. Ciało przebędzie drogę 1,44m.
8. Ile czasu potrzebuje ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 4 (m/s2) na przebycie 128m?
Dane:
a=4m/s²
s=128m
Szukane:
t=?
Wzór:
s=½at²|*2
2s=at²|:a
t²=2s/a|√
t=√2s/a
Rozwiązanie:
t=√2*128m:4m/s²
t=√256m:4m/s²
t=√64s²
t=8s
Odp. Ciało potrzebuje 8s, aby przebyć 128m.
9. Jaką drogę przebędzie samochód od chwili rozpoczęcia ruchu aż do uzyskania szybkości 100 (km/h), jeżeli porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 1,8 (m/s2)?
Dane:
Δv=100km/h≈27,78m/s
a=1,8m/s²
Szukane:
s=?
Wzór:
s=½at²
========
a=Δv/Δt|*Δt
Δv=a*Δt|:a
Δt=Δv/a
Rozwiązanie:
Δt≈27,78m/s:1,8m/s²
Δt≈15,4s
s≈½*1,8m/s²*(15,4s)²
s≈½*1,8m/s²*237,16s²
s≈213,444m≈213,4m
Odp. Samochód przebędzie drogę ok. 213,4m.
10. Samochód od momentu ruszenia do uzyskania szybkości 100 (km/h) przebywa drogę 200m. Ile czasu trwa ruch samochodu?
Dane:
Δv=100km/h=27,78m/s
s=200m
Szukane:
t=?
Wzór:
s=½at² -> a=Δv/Δt
s=½Δvt|*2
2s=Δvt|:Δv
t=2s/Δv
Rozwiązanie:
t≈2*200m:27,78m/s
t≈400m:27,78m/s
t≈14,4s
Odp. Ruch samochodu wynosił ok. 14,4s.
W razie wszelkich pytań - pisz.
W niektórych zadaniach nie było podanych jednostek, dlatego jednostki dodałam sama, jakie sa najbardziej prawdopodobne. Gdyby coś się nie zgadzało - jak wyżej.
1. Motocyklista przejechał 50km w lesie w ciągu trzech godzin, a następnie jechał 90km szosą przez dwie godziny. Ile wynosiła średnia prędkość motocyklisty na całej drodze?
Dane:
s₁=50km
t₁=3h
s₂=90km
t₂=2h
Szukane:
vśr=?
Wzór:
vśr=s(całk)/t(całk)
s(całk)=s₁+s₂
t(całk)=t₁+t₂
Rozwiązanie:
s(całk)=50km+90km
s(całk)=140km
t(całk)=3h+2h
t(całk)=5h
vśr=140km:5h
vśr=28km/h
Odp. Prędkość średnia motocyklisty wynosi 28km/h.
2. Oblicz gęstość drewnianego klocka o ciężarze 1kN i objętości 2m3 (przyjmij g=10m/s2).
Dane:
F=1kN=1000N
g=10m/s²
V=2m³
Szukane:
F=mg|:g
m=F/g
========
d=m/V
Rozwiązanie:
m=1000N:10m/s²
m=100kg
d=100kg:2m³
d=50kg/m³
Odp. Gęstość drewnianego klocka wynosi 50kg/m³.
3. Oblicz ciśnienie, które wywiera ciecz o ciężarze 14N, znajdująca się w naczyniu o kształcie prostopadłościanu na dno o polu powierzchni 30cm2.
Dane:
F=14N
S=30cm²=0,003m²
Szukane:
p=?
Wzór:
p=F/S
Rozwiązanie:
p=14N:0,003m²
p≈4666,67Pa
Odp. Ciśnienie wynosi ok. 4666,67Pa.
4. Człowiek idzie ze stałą prędkością 6 (km/h). Oblicz drogę, jaką przebędzie w ciągu 1min.
Dane:
v=6km/h
t=1min=¹/₆₀h
Szukane:
s=?
Wzór:
v=s/t|*t
s=v*t
Rozwiązanie:
s=6km/h*¹/₆₀h
s=¹/₁₀km=100m
Odp. Człowiek w ciągu 1min pokona 100m.
5. Samochód rozpoczął ruch i po 10 sekundach osiągnął prędkość 70 (km/h). Jakie było przyspieszenie samochodu, zakładając, że jego ruch był jednostajnie przyspieszony?
Dane:
Δt=10s
Δv=70km/h≈19,4m/s
Szukane:
a=?
Wzór:
a=Δv/Δt
Rozwiązanie:
a≈19,4m/s:10s
a=1,94m/s²
Odp. Przyspieszenie samochodu wynosi ok. 1,94m/s².
6. Jaka była szybkość ciała w momencie rozpoczęcia ruchu jednostajnie przyspieszonego, które poruszało się z przyspieszeniem 0,2 (m/s2), jeżeli po 10 sekundach trwania ruchu, ciało osiągnęło szybkość 18 (km/h)? Wynik podaj w (m/s czy km/h).
Dane:
a=0,2m/s²
Δt=10s
vk=18km/h
Szukane:
vp=?
Wzór:
a=Δv/Δt|*Δt
Δv=a*Δt
============
Δv=vk-vp|+vp
vk=Δv+vp|-Δv
vp=vk-Δv
Rozwiązanie:
Δv=0,2m/s²*10s
Δv=2m/s=7,2km/h
vp=18km/h-7,2km/h
vp=10,8km/h=3m/s
Odp. Prędkość prędkość początkowa wynosiła 10,8km/h, czyli 3m/s.
7. Ciało ruszyło ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 2 (m/s2). Jaką drogę przebędzie ono w ciągu 0,02min?
Dane:
a=2m/s²
t=0,02min=1,2s
Szukane:
s=?
Wzór:
s=½at²
Rozwiązanie:
s=½*2m/s²*(1,2s)²
s=½*2m/s²*1,44s²
s=1,44m
Odp. Ciało przebędzie drogę 1,44m.
8. Ile czasu potrzebuje ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 4 (m/s2) na przebycie 128m?
Dane:
a=4m/s²
s=128m
Szukane:
t=?
Wzór:
s=½at²|*2
2s=at²|:a
t²=2s/a|√
t=√2s/a
Rozwiązanie:
t=√2*128m:4m/s²
t=√256m:4m/s²
t=√64s²
t=8s
Odp. Ciało potrzebuje 8s, aby przebyć 128m.
9. Jaką drogę przebędzie samochód od chwili rozpoczęcia ruchu aż do uzyskania szybkości 100 (km/h), jeżeli porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 1,8 (m/s2)?
Dane:
Δv=100km/h≈27,78m/s
a=1,8m/s²
Szukane:
s=?
Wzór:
s=½at²
========
a=Δv/Δt|*Δt
Δv=a*Δt|:a
Δt=Δv/a
Rozwiązanie:
Δt≈27,78m/s:1,8m/s²
Δt≈15,4s
s≈½*1,8m/s²*(15,4s)²
s≈½*1,8m/s²*237,16s²
s≈213,444m≈213,4m
Odp. Samochód przebędzie drogę ok. 213,4m.
10. Samochód od momentu ruszenia do uzyskania szybkości 100 (km/h) przebywa drogę 200m. Ile czasu trwa ruch samochodu?
Dane:
Δv=100km/h=27,78m/s
s=200m
Szukane:
t=?
Wzór:
s=½at² -> a=Δv/Δt
s=½Δvt|*2
2s=Δvt|:Δv
t=2s/Δv
Rozwiązanie:
t≈2*200m:27,78m/s
t≈400m:27,78m/s
t≈14,4s
Odp. Ruch samochodu wynosił ok. 14,4s.
W razie wszelkich pytań - pisz.
W niektórych zadaniach nie było podanych jednostek, dlatego jednostki dodałam sama, jakie sa najbardziej prawdopodobne. Gdyby coś się nie zgadzało - jak wyżej.
Pozdrawiam. :)
1) ..
s₁=50km
t₁=3h
s₂=90km
t₂=2h
2) F=1kN
v=2m³
d=m/v
F=mg
m=F/g=1000N/10N/kg=100kg
d=100kg/2m³=50kg/m³
3) F=14N
S=30cm²=0,003m²
p=F/S=14N/0,003m²=4666,(6)Pa
4) v=6km/h
t=1min=1/60h
s=v*t=6km/h*1/60h=1/10km=100m
5) t=10s
v=70km/h=19,(4)m/s
a=v/t=19,(4)m/s/10s=1,9(4)m/s²
6) a=0,2m/s²
t=10s
v=18km/h=5m/s
v₀=v-at=5m/s-0,2m/s²*10s=5m/s-2m/s=3m/s
7) a=2m/s²
t=0,02min=1,2s
s=at²/2=2m/s²*(1,2s)²/2=2m/s²*1,44s²/2=1,44m
8) a=4m/s²}
s=128m
9) v=100km/h=27,(7)m/s²
a=1,8m/s²
t=v/a=27,(7)m/s/1,8m/s²=15,4s
s=at²/2=1,8m/s²*(15,4s)²/2=0,9m/s²*237,16s²=213m
10)
v=100km/h=27,78m/s
s=200m
a=v/t
t=2s/v
t≈2*200m/27,78m/s=400m:27,78m/s=14,4s
Myślę, ze pomogłem.. Pozdrawiam i liczę na naj...