Question

PROSZĘ O POMOC
Rozwiąż układy równań
1.{ 3x+6y=18
{4x+5y=18,90

2. { -8x+3y= -3
{ 8x-5y=1

3. { 6(0,5x - y)= -3+5
{ x-y=1/6 - Zadane.pl

Answer 1

Rozwiąż układy równań 

Uklady rownan rozwiazujemy dwiema metodami
1) metoda podstawiania
2) metoda przeciwnych wspolczynnikow

1.
{ 3x+6y=18
{4x+5y=18,90
sprobujmy rozwiazac ten uklad rownan metoda podstawiania
wyznaczmy x z pierwszego rownania
3x+6y=18
3x = 18 - 6y
x = (18 - 6y)/3
wstawmy to do rownania drugiego
4x+5y=18,90
4(18 - 6y)/3 + 5y = 18,90
4/3(18 - 6y) + 5y = 18,90
4*6 - 4*2y + 5y = 18,90
24 - 8y + 5y = 18,90
na lewa strone przenosimy wyrazenia z y, na prawa bez
-3y = 18,90 - 24
-3y = -5,1
y = 1,7
x = (18,90 - 6y)/3
x = (18,90 - 6*1,7)/3
x = (18,9 - 10,2)/3 = 8,7/3 = 2,9


2.
{ -8x+3y= -3
{ 8x-5y=1
tutaj zastosujmy metode przeciwnych wspolczynnikow
dodajemy stronami obydwa rownania
-2y = -2
y = 1
wstawmy y do rownania drugiego
8x-5y=1
8x - 5*1 = 1
8x = 1 + 5
8x = 6
x = 6/8 = 3/4

3.
{ 6(0,5x - y)= -3+5
{ x-y=1/6
tutaj zastosujmy metode podstawiania
z drugiego rownania wyznaczmy x
x = 1/6 + y
i wstawmy x do rownania pierwszego
6(0,5x - y)= -3+5
6[0,5(1/6 + y) - y] = 2
6(1/2*1/6 + 1/2y - y) = 2
6(1/12 - 1/2y) = 2
1/2 - 3y = 2
-3y = 2 - 1/2
-3y = 1 1/2
-3y = 3/2
obiw strony mnozymy przez (-1/3)
y = -1/2
x = 1/6 + y
x = 1/6 + (-1/2)
x = 1/6 - 1/2 = 1/6 - 3/6 = -2/6 = -1/3