Question

Oblicz w jakiej odległości od powierzchni Ziemi wartosc przyspieszenia grawitacyjnego jest rowna 1/6 przyspieszenia ziemskiego przyjmij ze promien ziemi to 6400km

Answer 1

Przyspieszenie grawitacyjne jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości r od środka planety:   g = G·M/r²
Na powierzchni Ziemi:   g1 = G·M/R²
W szukanej odległości:  g2 = G·M/r²

Ponieważ z podanego warunku wiadomo , że g1 = 6·g2   więc:
G·M/R² = 6·G·M/r²        |    :G·M
1/R² = 6/r²
R² = r²/6        ---->         r = √6·R    (od środka Ziemi)

Szukana odległość od powierzchni Ziemi:  h = r - R = √6·R - R = (√6 - 1)·R

h ≈ 1.4495·6400 = 9277 km