Question

Miara jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego to 1/6 miary kąta pełnego. Krótsza prostokątna tego trójkąta ma 6 cm długości. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej

Answer 1

Obliczamy miarę kąta ostrego tego trójkąta

Miara kąta pełnego to 360* więc kąta pełnego (360*) wynosi 60*. Powstał mam trójkąt o kątach 90* (trójkąt prostokątny - z treści zadania), 60* (1/6 kąta pełnego) i 30* (z włąsności trójkątów suma miar wszystkich kątów trójkąta wymosi 180* wiec 180*-90*-60*= więc =30*)

Sposób 1

Zakładamy, że krótsza przyprostokątna z przeciwprostokątną tworzy kąt 60*

Obliczamy tg60* (tg kąta to przyprostokątna leżąca na przeciwkąta do przyprostokątnej leżącej przy kącie)

tg60*=

tg60*=

Sposób 2

Po obliczeniu miary kątów widzimy, że otrzymany trójkąt to poława trójkąt równobocznego

6cm to długości boku trójkąta

wzór na wysokość trójkąta równobocznego to

Answer 2

rys w załączniku

 

tg60=x/6

V3=x/6

x=6 V3 -  długość drugiej przyprostokątnej