Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny ABC którego boki AB i BC mają po 7 cm długości, a długość boku AC jest równa 2 cm. Przez bok AC poprowadzono płaszczyznę nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem δ= π/6 i przecinającą przeciwległą krawędź boczną w punkcie D. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
yvonne
Δ ABC: a=2 - podstawa b=7 - ramię hp - wysokość podstawy
hp²+1² = 7² hp² + 1 = 49 hp² = 48 hp = 4√3
Δ ACD (przekrój): a=2 - podstawa h - wysokość (ozn. DE, E - punkt na podstawie AC) P = 0,5ah P = 0,5*2h P = h
a=2 - podstawa
b=7 - ramię
hp - wysokość podstawy
hp²+1² = 7²
hp² + 1 = 49
hp² = 48
hp = 4√3
Δ ACD (przekrój):
a=2 - podstawa
h - wysokość (ozn. DE, E - punkt na podstawie AC)
P = 0,5ah
P = 0,5*2h
P = h
Δ BDE (prostokątny):
hp/h = cos(π/6)
(4√3)/h = √3/2
8√3 = √3h
h=8
Pole przekroju:
P=h=8