Question

Rozwiaz obie nierownosci i zapisz zbiór,który jest częscia wspólna zbiorów rozwiazań tych nierownosci:

b).x-3(x-1) < -4x+1 i -5+8 < 3(2-x)

c). 2+x/3 > 7-x /6 i 2(4x+5) > -3x

d). 2(x+4) > 10 i 2(x-5) < -3(x+5)

Answer 1

b)

x-3(x-1) < -4x+1

x -3x +3 < -4x +1

-2x+4x < 1-3

2x < -2

x< -1

 

-5+8 < 3(2-x)

3< 6 – x

x < 6-3

x< 3

rozwiązanie :

x € (-∞, -1)

 

c).

 2+x/3 > 7-x /6   /* 6

6(2+x) > 3(7-x)

12 +6x >21 – 3x

6x + 3x > 21-12

9x> 9

x> 1

 

2(4x+5) > -3x

8x + 10 > -3x

8x + 3x > -10

11x> -10

x> -10/11

x€ ( 1 , +∞)

 

d).

 2(x+4) > 10  

2x +8 >10

2x>10-8

2x>2

x>1

 

 2(x-5) < -3(x+5) 

2x -10 < -3x -15

2x + 3x < -15+10

5x < -5

X<-1

Brak wspólnego rozwiązania