Rozwiąż równanie :a) 3x do kwadratu + 2x-2 = 0b) 2-4x=3x do kwadratu :)Zapisz w jak najprostszej pos.... Question from @jagoda1280

Roma

$3x^2 + 2x-2 = 0$

$\Delta = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 4 + 24 = 28$

$\sqrt{\Delta} = \sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7}$

$x_1 = \frac{-2-2\sqrt{7}}{2 \cdot 3}= \frac{-1-\sqrt{7}}{3}$

$x_2 = \frac{-2+2\sqrt{7}}{2 \cdot 3}= \frac{-1+\sqrt{7}}{3}$

$2-4x=3x^2$

$-3x^2-4x+2=0$

$\Delta = (-4)^2 - 4 \cdot (-3) \cdot 2= 16 + 24 = 40$

$\sqrt{\Delta} = \sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10}$

$x_1 = \frac{4-2\sqrt{10}}{2 \cdot (-3)}= \frac{-2+\sqrt{10}}{3}$

$x_2 = \frac{4+2\sqrt{10}}{2 \cdot (-3)}= \frac{-2-\sqrt{10}}{3}$

$\frac{x}{2} = \frac{3 \cdot (5x-1)^2}{5}$

$5x =6 \cdot (5x-1)^2$

$5x =6 \cdot (25x^2 - 10x + 1)$

$150x^2 - 60x + 6 = 5x$

$150x^2 - 60x + 6 - 5x=0$

$150x^2 - 65x + 6 = 0$

$\Delta = (-65)^2 - 4 \cdot 150 \cdot 6 = 4225 - 3600= 625$

$\sqrt{\Delta} = \sqrt{625} =25$

$x_1 = \frac{65 - 25}{2 \cdot 150} = \frac{40}{300} = \frac{2}{15}$

$x_2 = \frac{65 +25}{2 \cdot 150} = \frac{90}{300} = \frac{3}{10}$

Zatem rówanie $\frac{x}{2} = \frac{3 \cdot (5x-1)^2}{5}$ możemy zapisać w postaci:

$150 \cdot (x - \frac{2}{15})(x - \frac{3}{10}) = 0$

$15 \cdot (x - \frac{2}{15}) \cdot 10 \cdot (x - \frac{3}{10}) = 0$

$(15x - 2)(10x - 3) = 0$

x, y - szukane liczby

{x + y = 2

{x·y = - 1

{x = 2 - y

{(2 - y)·y = - 1

{x = 2 - y

{2y - y² = - 1

{x = 2 - y

{- y² + 2y + 1 = 0

Rozwiążemy drugie równanie

- y² + 2y + 1 = 0

Δ = 2² - 4 · (- 1) · 1 = 4 + 4 = 8

√Δ = √8 = √4·2 = 2√2

y₁ = (- 2 - 2√2) / [2 · (- 1)] = (- 2 - 2√2) / (- 2) = 1 + √2

y₂ = (- 2 + 2√2) / [2 · (- 1)] = (- 2 + 2√2) / (- 2) = 1 - √2

{x₁ = 2 - y₁

{y₁ = 1 + √2

{x₁ = 2 - (1 + √2)

{y₁ = 1 + √2

{x₁ = 2 - 1 - √2

{y₁ = 1 + √2

{x₁ = 1 - √2

{y₁ = 1 + √2

{x₂ = 2 - y₂

{y₂ = 1 - √2

{x₂ = 2 - (1 - √2)

{y₂ = 1 - √2

{x₂ = 2 - 1 + √2

{y₂ = 1 - √2

{x₂ = 1 + √2

{y₂ = 1 - √2

Odp. Szukane liczby to 1 - √2 i 1 + √2.

1 votes Thanks 0

poziomka777

1a]

3x²+2x-2=0

Δ=b²-4ac=4+24=28

√Δ=2√7

x₁=[-b-√Δ]/2a=[-2-2√7]/6=(-1-√7)/3

x₂=[-b+√Δ]/2a=[-2+2√7]/6=(√7-1]/3

2-4x=3x²

3x²+4x-2=0

Δ=16+24=40

√Δ=2√10

x₁=[-4-2√10]/6=(-2-√10)/2

x₂=[-4+2√10]/6=(√10-2]/3

x/2=3(5x-1)²/5

5x=6(25x²-10x+1)

5x=150x²-60x+6

150x²-65x+6=0

Δ=4225-3600=625

√Δ=25

x₁=[65-25]/300=40/300=²/₁₅

x₂=[65+25]/300=90/300=³/₁₀

postać iloczynowa;

a(x-x₁)(x-x₂)=0

150(x-²/₁₅)(x-³/₁₀)=0

15(x-²/₁₅)×10(x-³/₁₀)=0

(15x-2)(10x-3)=0

a,b=szukane liczby

a+b=2

ab=-1

b=2-a

a(2-a)=-1

2a-a²=-1

a²-2a-1=0

Δ=4+4=8

√Δ=2√2

a₁=[2-2√2]/2=1-√2

a₂=[2+2√2]/2=1+√2

b₁=2-1+√2=1+√2

b₂=2-1-√2=1-√2

szukane liczby to ;

1-√2 i 1+√2

0 votes Thanks 0

Dlaczego w Polsce powinno się wprowadzić obowiązek uczestniczenia w wyborach ? ;D argumenty !

bardzo proszę o rozwiązanie ;/ jest to dla mnie ważne...

Proszę o odpowiedzenie na pytania !!!1. how often do you visit social networking sites ?2. how long do you usually stay on them ?3. do you think teenagers spend too much time on social networking sites ? give reasons.

Odpowiedz na pytanka ! ;D1.warum soll man Bucher lesen ?2.Was und warum liest du gern ?3.was zeichnet gutes Buch aus ?4. was hast du letztens gelesen ?DAJE NAJ

Saneczkarz o masie 60 kg porusza sie z przyspieszeniem 6 m/skwadrat miare kąta alfa nachylenia stoku po ktorym zjezdza. ?Sila zsuwajaca saneczkarza ze stoku jest rowna ??

Oblicz ile czasteczek znajduje sie w nastepujacych próbkach :a) 1 mola zelazab) 1 mola cynkuc) 1 mola tlenku chloru IIId) 1 mola tlenku wegla II

1rozwiąż równaniea) 7+|3y|=9b) |x+1|/ 2 = 3c)6-|10-4t|= 22Rozwiąż nierówność :|3y+5|mniejsze bądź równe 4

a) jak daleko od punktu startu znajduje się ciało po 5 sb) szybkość średnią ciałac) narysuj zależność przyspieszenia od czasu

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social