Question

Wyznacz pochodną funkcji f
a)f(x)=1/5x^5+3x^4-7x^2-2
Wyznacz pochodną funkcji f
a)f(x)=(2x-1)(x+3)
b)f(x)=(x^2-1)(x^2+2)

Answer 1

Odpowiedź:

1.Wyznacz pochodną funkcji f

a)

[tex]f(x)=\frac{1}{5}x^5+3x^4-7x^2-2[/tex]

Pochodna funkcji f(x):

[tex]f'(x)=5*\frac{1}{5}x^4+4*3x^3-2*7x=x^4+12x^3-14x\\\\[/tex]

[tex]f'(x)=x^4+12x^3-14x[/tex]

2.Wyznacz pochodną funkcji f

a)

[tex]f(x)=(2x-1)(x+3)=2x^2+6x-x-3=2x^2+5x-3\\\\f(x)=2x^2+5x-3[/tex]

Pochodna funkcji f(x):

[tex]f'(x)=2*2x+5=4x+5\\\\f'(x)=4x+5[/tex]

b)

[tex]f(x)=(x^2-1)(x^2+2)=x^4+2x^2-x^2-2=x^4+x^2-2\\\\f(x)=x^4+x^2-2[/tex]

Pochodna funkcji f(x):

[tex]f'(x)=4x^3+2x[/tex]