Question

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania:

a) 3x+y=-6+y

x+y=2

b) 2x+3y=1

1/2 x -y=2

rozwiąż układy równanń metodą przeciwnych współczynników:

a) x+y=11

x-y=3

b) -x+3y=4

3x-2y=2

c) 2x+3y=1

1/5x-2y=7

Na jutro, wiec musze to dzis miec do wieczora!! Bardzo pilne! Z gory dziekuje :)

Answer 1

a)
3x +y = -6 +y
x = 2-y

3(2-y)+y = -6+y
x=2-y

6 - 3y +y = -6+y
x = 2-y

-3 y+y - y = -6 -6
-3y=-12/:(-3)
y=4

y=4
x = 2 - 4

y=4
x= -2

b)
2x+3 y = 1
1/2x - y = 2

2x +3y=1
-y = 2 - 1/2 x /:(-1)

2x+3y = 1
y = -2 +1/2x

2x + 3(-2+1/2x )=1
y = -2 +1/2x

2x -6 + 3/2 x = 1
y=-2+1/2x

2i 3/2 x = 1 +6
y = -2 +1 /2 x

2 i 3/2 x = 7 /: 7 /2
y = -2 +1 /2 x

x = 2
y = -2 + 1/2 * 2

x= 2
y = -2 + 1 =- 1

x=2
y=-1

zad .2
a)
x+y = 11                              x+y=11/*(-1)
x-y = 3                                x-y=3

x +y +x-y= 14                       -x -y = -11
2x = 14 / 2                           x - y= 3
x= 7                                     -x -y +x-y= -8 
                                            -2 y = -8 / (-2)
                                            y = 4
 b)
-x +3 y =4/*2                          -x +3 y = 4/*3
3x - 2y=2/* 3                           3x - 2y = 2

-2x + 6y =8                              -3 x +9 y= 12                      
9x -6y = 6                                 3x -2y=2
-2x + 6y + 9x -6y = 14              -3 x+9y +3x - 2y = 14
7x = 14/:7                                7x = 14/:7
x = 2                                          x= 2 


c)
2x + 3 y = 1/*2                              2x + 3y = 1
1/5 x - 2y = 7/*3                         1/5 x - 2y = 7/* (- 10)

4x + 6y = 2                                   2x +3y = 1                           
3/5 x - 6y =21                              - 2x +20 y = -70
4x +6y +3/5x - 6y = 23                   2x +3y-2x+20 y = - 69
4 i 3/5 x = 23 / : 4 i 3/5 x               23 y = - 69 /:23          
x = 5                                               y= - 3

licze na naj:)