Question

Krótkie zadanie za dużo punktów:

Funkcja f określona jest wzorem f(x) = 1/5x +1. Wyznacz wzór funkcji liniowej g, której wykres przechodzi przez punkt P(4, 1) i przecina oś y w tym punkcie co wykres funkcji f.

Answer 1

F(x) = 1/5x + 1
wyznaczmy punkt przecięcia z osią OY dla x =0
y = 1/5 * 0 + 1
y=1
zatem punkt przecięcia z osią OY to Q(0,1)

g(x) = ax + b i znamy dwa punkty przez które przechodzi ta prosta
P(4, 1.5) i Q(0,1)
tworzymy układ równań wstawiając za x i y współrzędne punktów P i Q, aby znaleźć a i b

{ 1.5 = 4a + b
{ 1 = 0*a + b

{ 1.5 = 4a + b
{ b =1

{1.5 = 4a + 1
{b = 1

{0.5 = 4a /:4
{b=1

{a = 0.125
{b = 1

{a=1/8
{b =1

g(x) = 1/8 x + 1

Odp. Szukana funkcja ma postać g(x) = 1/8 x + 1