Question

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o stosunku długości boków 1:2 i polu 32 cm[2].Przekątna prostopadłościanu tworzy z jego wysokością kąt alfa, taki, że sin alfa=3/5.Wyznacz wymiary prostopadłościanu.

Answer 1

Pole = 32cm^

sinα=⅗


stosunek 1:2 , czyli jeden bok jest 2 razy dłuższy od drugiego.
jeden bok - a
drugi bok - 2×a

Wzór ma pole podstawy - bok razy bok, czyli:

a×2a=32
2a²=32 /:2
a²=16
a=4

Jeden bok = 8, a drugi 4.
Wysokość = 3 , a przekątna prostopad. =5. Przekątna podstawy jest równa 4.