Question

1. Zbadaj korzystając z definicji czy dany ciąg ( 6 - 2/5 , 16 -8/5 , 56 -24 /5 ) jest geometryczny . Ten ukośnik to jest pierwiastek .

2. Wyznacz ciąg arytmetyczny w którym a4 = - 12 , a7 = -27

3. Oblicz kąty trójkąta o bokach : 1 , /2 , /5

Tak samo , ukośniki to pierwiastki.

10 punktów za to :)

Answer 1

1)

Trzeba spr czy drugi wyraz przez pierwszy jest równe trzeciemu wyrazowi przez drugi ;)

spr czy:

(16-8√5)/(6-2√5)=(56-24√5)/(16-8√5)

(16-8√5)²=(6-2√5)*(56-24√5)

256-256√5+320=336-112√5-144√5+240

576-256√5=576-256√5

L=P wiec ciga jest geometryczny

 

2)

a₄=-12 a₇=-27

an=a₁+(n-1)*r

 

a₄=a₁+3r

a₇=a₁+6r

 

-12=a₁+3r /*(-1)

-27=a₁+6r

 

12=-a₁-3r

-27=a₁+6r

dodajesz stronami:

-15=3r

r=-5

a₁=-12+15

a₁=3

 

masz wyznaczyc ciag arytmetyczny czyli podac wzor ogolny a ten wzor to:

an=3+(n-1)*(-5)

 

3) Z tw cosinusów liczymy pokolei cosinus każdego kąta:

a²=b²+c²-2*b*c*cosα

b²=a²+c²-2*accosβ

c²=a²+b²-2abcosγ

 

mając cos możesz podać z tabeli wartości kątów ;)