Question

Sebuah cermin cembung memiliki jari jari 240cm dan di depannya diletakkan sebuah benda sehingga menghasilkan bayangan dengan perbesaran 2/5kali. Jika tinggi benda 40cm, tentukan :
A. Jarak benda dari cermin
B. Jarak bayangan dari cermin
C. Tinggi bayangan
Tolong dijawab nggak asal asalan. Thanks

Answer 1

OPTIK GEOMETRI
- Pemantulan

Cermin cembung
R = - 240 cm  → f = - 120 cm
m = ²/₅ (maya)
h = 40 cm
s = __
s' = __
h' = __

Perbesaran
m = -s' / s
²/₅ = - s' / s
s' = - ²/₅ s

Persamaan Gauss
1/s + 1/s' = 1/f
1/s + 1/(-²/₅ s) = 1/(-120)
1/s - 5/2s = - 1/120
2/2s - 5/2s = - 1/120
-3/2s = - 1/120
2s = 360
s = 180 cm  ← jwb

Jarak bayangan
s' = - ²/₅ s 
s' = - ²/₅ (180 cm)
s' = - 72 cm  ← jwb

Tinggi bayangan
m = h' / h
h' = m h
h' = ²/₅ · (40 cm)
h' = 16 cm  ← jwb


atau
m = f / (s - f)
-²/₅ = -120 / (s + 120)
s + 120 = - ⁵/₂ · (-120)
s + 120 = 300
s = 180 cm  ←

s' = -²/₅ · (180 cm) = - 72 cm
h' = ²/₅ · (40 cm) = 16 cm