Question

Sebuah cermin cembung memiliki jari jari 240cm dan di depannya diletakkan sebuah benda sehingga menghasilkan bayangan dengan perbesaran 2/5kali. Jika tinggi benda 40cm, tentukan :
A. Jarak benda dari cermin
B. Jarak bayangan dari cermin
C. Tinggi bayangan
Tolong dijawab nggak asal asalan. Thanks

Answer 1

OPTIK GEOMETRI
- Pemantulan

Cermin cembung
R = - 240 cm  → f = - 120 cm
m = ²/₅ (maya)
h = 40 cm
s = __
s' = __
h' = __

Perbesaran
m = -s' / s
²/₅ = - s' / s
s' = - ²/₅ s

Persamaan Gauss
1/s + 1/s' = 1/f
1/s + 1/(-²/₅ s) = 1/(-120)
1/s - 5/2s = - 1/120
2/2s - 5/2s = - 1/120
-3/2s = - 1/120
2s = 360
s = 180 cm  ← jwb

Jarak bayangan
s' = - ²/₅ s
s' = - ²/₅ (180 cm)
s' = - 72 cm  ← jwb

Tinggi bayangan
m = h' / h
h' = m h
h' = ²/₅ · (40 cm)
h' = 16 cm  ← jwb


atau
m = f / (s - f)
-²/₅ = -120 / (s + 120)
s + 120 = - ⁵/₂ · (-120)
s + 120 = 300
s = 180 cm  ←

s' = -²/₅ · (180 cm) = - 72 cm
h' = ²/₅ · (40 cm) = 16 cm

Answer 2

F = 1/2 R = 120

*A) M=f/(s-f)
2/5 = 120/(s-120)
2s - 240 = 600
2s = 840
s = 840/2 = 420

*B) M = s'/s
2/5 = s'/420
840 = 5s'
s' = 840/5 = 168 cm

*C) M = h'/h
2/5=h'/40
h'= 40 × 2 / 5
h'= 16 cm