Question

1,Dana jest prosta I: y=2x+1 i punkt P=(4,-3). Wyznacz równanie prostej k prostopadłej do prostej I i przechodzącą przez punkt P.

2. Oblicz log125 1/5

Answer 1

1]

y=2x+1

a=2

prosta prostopadła ma współczynnik a=-1/a=-1/2

 

y=-1/2x+b

-3=4*(-1/2)+b

b=-3+2=-1

 

y=-1/2x-1

 

2]

log ₁₂₅⅕=x

125 do potegi x=⅕

5 do potegi 3x=5⁻¹

3x=-1

x=-⅓

Answer 2

zadanie 1

Korzystamy z warunku prostopadłości prostych:

 

Czyli współczynnik a prostej prostopadłej jest liczbą przeciwną i odwrotną do współczynnika a pierwotnej prostej

 

Wyznaczamy równanie prostej prostopadłej do prostej l:

 

 

zadanie 2

Korzystamy z definicji logarytmu:

 

 

Obliczamy wartość wyrażenia: