sinx + siny = 4/3
cosx + cosy =
Uzasadnij, że x = y.
Proszę o pomoc, siedzę z tym druga godzinę i pustka w głowie. :/
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
bo są to kąty ostre
rozpisałem to tak:
Podnoszę oba równania do kwadratu:
Teraz dodam równania stronami:
Wyciągam przed nawias:
dzielę obie strony przez
z 1 trygonometrycznej
otrzymuję:
Niestety nie wiem co zrobić z tym
Może ktoś zna lepszy pomysł na uzasadnienie tego ?
/EDIT
Przyszło mi na myśl coś takiego:
skoro x i y są kątami ostrymi, to przyjmują wartości z przedziału
dla mamy - co jest niemożliwe, ponieważ różnica kątów ostrych nigdy nie da wielokrotności kąta pełnego.
dla mamy - co też jest niemożliwe z tego samego powodu, że x i y są kątami ostrymi
Pozostaje nam
taka sytuacja jest jak najbardziej możliwa.
Trochę namieszałem i nie wiem czy to jest dobre uzasadnienie ? Może ktoś potrafi to uzasadnić prościej i bardziej oczywiście.