Question

Sprawdź tożsamość.
Oblicz wartość prawej strony tożsamości dla kąta ostrego α, którego cosalfa = 4/5

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

zad 2

Spr tożsamości:

L = (1-cosα)/sinα + sinα/(1-cosα) = (1-2cosα+cos²α+sin²α)/[sinα(1-cosα)] =

(2-2cosα)/[sinα(1-cosα)] = 2(1-cosα)/[sinα(1-cosα)] = 2/sinα

P = 2/sinα

L = P - tożsamość

wartość tożsamości dla ostrego α gdzie cosα = 4/5

z 1 trygonometrycznej wynika ze:

sin²α+cos²α = 1

sin²α = 1-cos²α = 1-16/25 = 9/25

sinα = 3/5  (bo α ostry)

P = 2: 3/5 = 2 *5/3 = 10/3