Polecenie do zadania na górze strony: Oblicz.Polecenie do zadania 5/53 : Podaj potrzebne założenia i.... Question from @LadyAgaxD

LadyAgaxD @LadyAgaxD

October 2018 1 76 Report

Polecenie do zadania na górze strony: Oblicz.

Polecenie do zadania 5/53 : Podaj potrzebne założenia i uprość wyrażenie

Polecenie do zadania 7/53: Oblicz v+u+w. Odpowiedź podaj w najprostszej postaci

a no i przede wszystkim proszę nie robić sobie jaj ;) niepełne odpowiedzi zgłaszam moderatom.

heh

Własności potęg

$a^{n}*a^{m}=a^{n+m}\\ a^{n}:a^{m}=a^{n-m}\\ (a^{n})^{m}=a^{n*m}\\ a^{-n}=(\frac{1}{a})^{n}\\ a^{n}*b^{n}=(ab)^{n}$

=======================================

zad 5.73

Założenia:

y-3≠0

y≠3

---

z⁻¹y⁻²≠0

z⁻¹≠0 i y⁻²≠0

z≠0 i y≠0

---------------

$(\frac{3z^{2}}{y^{-3}})^{2}-\frac{z^{3}y^{4}}{z^{-1}y^{-2}}=\\ =3^{2}(z^{2})^{2}*[(y^{-3})^{-1}]^{2}-z^{3}y^{4}*(z^{-1}y^{-2})^{-1}=\\ =9z^{2*2}*y^{-3*(-1)*2}-z^{3}y^{4}*(z^{-1})^{-1}*(y^{-2})^{-1}=\\ =9z^{4}y^{6}-z^{3}y^{4}*z^{-1*(-1)}*y^{-2*(-1)}=\\ =9z^{4}y^{6}-z^{3}y^{4}z^{1}y^{2}=\\ =9z^{4}y^{6}-z^{3+1}y^{4+2}=\\ =9z^{4}y^{6}-z^{4}y^{6}=\\ =8z^{4}y^{6}$

----------------------------------------

7.53

u=[14m²t-35mt+28mt²]/[7mt]=[7mt(2m-5+4t)]/[7mt]=2m-5+4t

v=[9m²t²-21mt²]/[3m²t]=[3mt(3mt-7t)]/[3m²t]=[3mt-7t]/m

w=[m²t²+0,5mt³]/[-2mt²]=[mt²(m+0,5)]/[-2mt²]=-[m+0,5t]/2

$v+u+w=2m-5+4t+\frac{3mt-7t}{m}-\frac{m+\frac{1}{2}t}{2}=\\ =\frac{2m(2m-5+4t)}{2m}+\frac{2*(3mt-7t)}{2m}-\frac{m*(m+\frac{1}{2}t)}{2m}=\\ =\frac{4m^{2}-10m+8mt+6mt-14t-m^{2}+\frac{1}{2}mt}{2m}=\\ =\frac{3m^{2}-10m+14\frac{1}{2}mt-14t}{2m}$

----------------------------------------

$\frac{\sqrt{3}^{8}}{\sqrt{27}^{-2}}*(3^{4}:3^{-2})^{-2}=(3^{\frac{1}{2}})^{8}*(27^{\frac{1}{2}})^{2}*(3^{4-(-2)})^{-2}=\\ =3^{\frac{1}{2}*8}*(3^{3})^{\frac{1}{2}*2}*(3^{6})^{-2}=3^{4}*3^{3}*3^{-12}=\\ =3^{4+3+(-12)}=3^{-5}=(\frac{1}{3})^{5}=\frac{1}{243}$