Question

Bardzo PROSZĘ O POMOC
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem:
podpunkty e) i f) zad. 3.164 w załączniku
Odp. e) D = (-3,1) f) D = R - {4/5}

Answer 1

e)

f(x)=- (5x-7)/√(4-(x+1)²)

4-(x+1)² > 0

[2-(x+1)][2+(x+1)] > 0

(2-x-1)(2+x+1) > 0

(1-x)(3+x) > 0

-(x-1)(x+3) > 0 |:(-1)

(x-1)(x+3) < 0

x-1=0  ∨   x+3=0

x=1      ∨       x=-3

x∈(-3,1)

f)

f(x)=(2x²-3)/√(25x²-40x+16)

25x²-40x+16 > 0

Δ=(-40)²-4·25·16=1600+1600=3200 , √Δ=√3200=40√2=40√2

x1=(40-40√2)/50

x1=(4-4√2)/5

x2=(40+40√2)/50

x2=(4+4√2)/5

x∈(-∞,(4-4√2)/5 ) ∪ ( (4+4√2)/5,∞)