Question

51. Udowodnij, że suma odległości dowolnego punktu trójkąta równobocznego od jego boków jest równa wysokości tego trójkąta.

pls na dzisiaj!!!! daje NAJ!!!!!!​

Answer 1

Odpowiedź:

ABC= wierzchołki trójkata

a= dł. jego boku

połaczenie punku P leżacego wewnatrz trójkata z punktami A, B,C dzieli trójkat ABC na 3 trójkąty : ABP, BCP, APC, których wysokosci wynoszą odpowiednio : x, y, z

pole trójkata ABC= a²√3/4

na to pole składa sie suma pól trzech trójkatów : ABP, BPC, APC

CZYLI pole ABC = 1/2*a*x+1/2*a*y+1/2*a*z= 1/2 a( x+ y+ z)

1/2  a( x+y+z)= a²√3/4            /*4

2a( x+y+z)= a²√3                /:a

2*(x+y+z)= a√3        /:2

x+y+z= a√3/2

h= wysokosc trójkata równobocznego= a√3/2

Szczegółowe wyjaśnienie: