Question

50 Punktów za 1 zadanie kto chce?

Z urny zawierającej 10 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 10 losujemy
jednocześnie trzy kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że
numer jednej z wylosowanych kul jest równy sumie numerów dwóch pozostałych kul.

Answer 1

ΙΩΙ=10·9·8/3·2·1=720/6=120
losujemy trzy kule jednocześnie czyli nie ważna jest kolejność losowania 
wylosowanie 1,2,3 to to samo co 2,1,3 a także 1,3,2  i 2,3,1 i 3,2,1 i 3,1,2 ( czyli jest sześć trójek powtarzających się w sensie tego zdarzenia)
jeżeli znasz wzór na kombinację bez powtórzeń to z niego korzystamy
ΙΩΙ=C³ ₁₀=(¹⁰ ₃)=10!/(3!·(10-3)!) =(7!·8·9·10)/(1·2·3·7!)=8·9·10/1·2·3=120
A:
najmniejsza uzyskana suma to 3=1+2 (1,2,3)
dalej 4=1+3 (1,3,4)
5=1+4=2+3  (1,4,5) (2,3,5)
6=1+5=2+4  (1,5,6) (2,4,6)
7=1+6=2+5=3+4 (1,6,7) (2,5,7) (3,4,7)
8=1+7=2+6=3+5  (1,7,8) (2,6,8) (3,5,8)
9=1+8=2+7=3+6=4+5  (1,8,9) (2,7,9) (3,6,9) (4,5,9)
10=1+9=2+8=3+7=4+6 (1,9,10) (2,8,10) (3,7,10)  (4,6,10)
ΙΑΙ=1+1+2+2+3+3+4+4=20
P(A)=20/120 =1/6