Question

Zad.1 W urnie jest 48 kul białych i 2 czarne. Ile należy dołożyć do urny kul czarnych, aby prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej było równe 1/5 ?

Zad.2 Liczba (2+√3)^2 - (2-√3)^2 jest równa
A. 8√3 B.6 C.4+2√3 D.6+8√3

Answer 1

Zad1
x - liczba kul czarnych do dołożenia
48+2+x = 50+x  - liczba wszystkich kul
|Ω| = 50+x
A - zdarzenie polegające na wylosowaniu kuli czarnej
|A| = 2+x
P(A) = |A|/|Ω|

P(A) = 1/5 ==>
 (2+x) / (50+x) = 1/5   |*(50+x)
2+x = 1/5*(50+x)
2+x = 10 + 1/5x  |*5
10 + 5x = 50 + x
4x = 40  |:4
x = 10

Należy dołożyć 10 kul czarnych.

Zad2