Question

Hallar dos numeros cuyo cociente sea 4/5 y su producto 80.

SOLUCION: (8;10) y (-8; -10)

Answer 1

Dos números cuyo cociente es 4/5, o sea x/y = 4/5. su producto es 80, o sea x*y=80.
despejando en función de X la ecuación x/y = 4/5 ---> queda x= 4y/5.
reemplazamos el valor de X en la segunda ecuación:

(4y/5)*y = 80  resolviéndola ---> 4y^2/5 = 80 ---> 4y^2 = 80*5 ---> y^2 = 400/4 ---> y = raíz de 100 ---> y = 10.

con eso puedes poner el valor de Y en cualquiera de las 2 ecuaciones y te dará el valor de X, yo pondré el valor de y en la segunda ecuación:
x*10 = 80, resolviéndolo ---> x = 80/10 -----> x = 8 
con esto concluyes que los valores de X e Y son 8,10 y -8,-10 respectivamente. (-8 y -10 igual son ya que multiplicando ambos negativos quedará 80 positivo).
espero te sirva, saludos.