1. hallar dos numeros tales que su producto sea 245 y uno es el quintuplo del otro.
SOLUCION: (7;35) Y (-7; -35)
2. Hallar dos numeros cuya suma es 40 y au producto 256
SOLUCION: (7;35) Y (-7; -35)
2. Hallar dos numeros cuya suma es 40 y au producto 256
A) Plantea las ecuaciones.
a y b serán los números a hallar.
ab = 245
a = 5b
ya solo sustituye:
(5b)b = 245
5b² = 245
b=7
a = 5b
a= 5(7)
a= 35
B)
a + b = 40
ab= 256
despejas una variables y luego la sustituyes en la otra ecuación.
a + b = 40
a= 40 - b
ab= 256
(40 - b)b = 256
40b - b² = 256
la organizamos para una cuadratica
b² - 40b + 256 = 0
factorizamos
(b-8)(b-32)=0
por lo que:
b1= 8 y b2= 32
pero con esto ya tenemos la soluciones, ya que cumple con lo que buscamos.
los numeros son 8 y 32