Question

1. Sześcian o krawędzi 10 cm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem alfa, którego cosinus jest. równy 4/5. Wyznacz pole otrzymanego przekroju.

2. Graniastosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 4 razy krótszej od krawędzi podstawy przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i środki dwóch sąsiednich krawędzi górnej podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest równe 36. Oblicz pole podstawy graniastosłupa.

Answer 1

2. a=dł. krawedzi podstawy
H=wysokosc bryły=1/4a
d=przekatna podstawy=a√2
przekrój to trapez o ;
dłuzszej podstawie= d=a√2
krótszej=1/2a√2
h=wysokosc
pole przekroju=1/2[a√2+1/2a√2] h=36  /*2
3/4a√2  h=36
a√2  h=48
h=48√2/2a
h=24√2/a
///////////////////
h , 1/4a√2  i H tworzą trójkąt prostokatny;
(1/4a√2)²+(1/4a)²=h²
1/16a²+2/16a²=h²
3/16a²=(24√2/a)²
3/16a²=1152/a²      /*a²
3/16a^4=1152
a64=1152:3/16
a^4=6144
a²=√6144
a²=√[1024*6]
a²=32√6= pole podstawy

Answer 2

Rozwiazanie w załaczniku