Question

Dwa samochody wyruszyły równocześnie naprzeciw siebie z miast A i B oddalonych o 350km. Pierwszy samochód jechał z szybkością o 30 km/h większą niż drugi. Samochody minęły się gdy pierwszy z nich pokonał 3/5 trasy między miastami. Oblicz średnie szybkości obu samochodów?

Answer 1

S = 350 km

(v + 30 ) km/h  - prędkość I samochodu ( wyjazd z A)

v  km/h  - prędkość II samochodu ( wyjazd z B )

t - czas jazdy samochodów  do ich spotkania się

Mamy

( v + 30)* t + v*t = 350

(v + 30)*t = (3/5)*350

------------------------------

v*t + 30*t + v*t = 350

v*t + 30*t = 210

--------------------------

2 v*t + 30* t = 350

v*t = 210 - 30*t

----------------------------

2*[ 210 - 30*t] + 30*t = 350

420 - 60*t + 30*t = 350

30*t = 420 - 350

30*t = 70

t = 70/30

t =  7/3   h

==========

v*(7/3) = 210 - 30*(7/3)

v*(7/3) = 210 - 70 = 140

v = 140 *(3/7) = 60

v + 30 = 60 + 30 = 90

Odp. Samochody jechały ze średnimi szybkościami 90 km/h i  60 km/h.

=================================================================