RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI !.
zad 1.
suma trzykrotności pewnej liczby pomniejszonej o 1 i liczby 2 wynosi 5 . znajdź tę liczbę .
zad 2.
różnica pięciokrotności pewnej liczby i liczby 4,9 równa jest 20% połowy tej liczby , co to za liczba ?
zad 3.
Suma czterech liczb wynosi 35 . druga jest o 3 większa od pierwszej , ale o 4 mniejsza od trzeciej czwarta liczba stanowi 2/5 drugiej . oblicz składniki sumy .
zad 4.
rozmieniono 30 zł na monety pięciozłotowe i dwuzłotowe . otrzymano dziewięć sztuk monet. ile było monet dwuzłotowych ?.
zad 5.
powierzchnia skury wieloryba stanowi 3/5 powierzchni liści dużego drzewa. suma tych powierzchni wynosi 8 arów. ile metrów kwadratowych ma powierzchnia kory mózgowej człowieka , jeśli jest dwa tysięcy razy mniejsza niż powierzchnia skury wieloryba ?.
zad 6.
Serce człowieka waży o 0,1kg mniej niż gołąb. łączna masa serca człowieka i gołębia jest 2 razy mniejsza niż przeciętna masa mózgu człowieka . oblicz , ile waży serce człowieka , wiedząc , że mózg człowieka waży 1,4 kg .
I proszę żebyście to zrobili takimi dziwnymi krokami co nam Pani kazała ...
1.ANALIZA ZADANIA.
2.RÓWNANIE I JEGO ROZWIĄZANIE.
3.SPR. POPRAWNOŚCI RÓWNANIA ZADANIA Z JEGO WARUNKAMI .
4.ODPOWIEDZ.
Dziękuję bardzo ! : ))
Zad. 1
Dane :
pewna liczba - x
3 ( x - 1 ) + 2 = 5
3 x – 3 + 2 = 5
3x = 5 +3 - 2
3x = 6
x = 6:3
x = 2
spr. 3( 2-1) + 2 = 5
3 + 2 = 5
5 = 5
L=P
Odp. Liczba ta to : 2 .
Zad. 2
Liczba niewiadoma : x
205 + 0,2
5x – 4,9 = 0,2 * 1/2 * x
5x – 4,9 = 0,1 x
5x – 0,1 x = 4,9
4,9 x = 4,9
x = 1
spr.
5*1 – 4,9 = 0,2 * 1/2 * 1
0,1 = 0,1
L=P
Odp. Jest to liczba 1.
Zad. 3
pierwsza liczba : x
druga liczba : x + 3
trzecia liczba : X+ 3 + 4 = x + 7
czwarta liczba : 2/5 ( x+3)
suma tych liczb = 35
3x + 10 + 2/5(x + 3) = 35
3x + 2/5x + 6/5 = 35 - 10
3x + 2/5x = 25 – 6/5 / * 5
15x + 2x = 125 – 6
17x = 119
x = 7
pierwsza liczba : x = 7
druga liczba : x + 3 = 7 + 3 = 10
trzecia liczba : X+ 3 + 4 = x + 7 = 7+ 7 = 14
czwarta liczba : 2/5 ( x+3) = 2/5 ( 7 + 3) = 2/5 * 10 = 4
Spr.
7 + 10 + 14 + 4 = 35
Odpowiedź : Składki tej sumy to następujące liczby : 7, 10, 14, 4
Zad. 4
rozmieniono 30 zł na monety pięciozłotowe i dwuzłotowe . otrzymano dziewięć sztuk monet. ile było monet dwuzłotowych ?.
Dane :
monety 2 złotowe : x
monety 5 złotowe : y
x+y = 9 / (-2)
2x + 5y = 30
-2x – 2y = -18
2x + 5y = 30
--------------- metoda przeciwnych współczynników
3y = 12 /:3
y = 4
x + 4 = 9
x= 9 – 4
x=5
y = 4
monety 2 złotowe : x = 5 szt
monety 5 złotowe : y = 4 szt
spr.
5+ 4 = 9
9=9
L=P
Odp. Monet dwuzłotowych jest 5 szt a pięciozłotowych 4 szt.
Zad. 5
Dane :
powierzchnia drzewa : x
powierzchnia skóry wieloryba : 3/5x
1a = 100 m2
8a = 8 * 100 = 800 m²
x + 3/5 x = 800 /*5
5x + 3x = 4000
8x = 4000 / : 8
x = 500 m²
powierzchnia skóry wieloryba :
3/5x = 3/5 * 500 = 300 m²
Obliczamy powierzchnię kory mózgu człowieka
300 m2 : 2000 = 0,15 m²
Odp. Powierzchnia kory mózgowej człowieka wynosi 0,15 m².
Zad. 6
Dane :
waga gołębia : x
waga serca człowieka : x – 0,1 kg
waga mózgu człowieka : 1,4 kg
(x+ x-0,1) = 1/2* 1,4
2 x – 0,1 = 0,7
2x = 0,7 + 0,1
2x = 0,8
x = 0,4 kg
waga gołębia : x = 0,4 kg
waga serca człowieka : x – 0,1 kg = 0,4 – 0,1 = 0,3 kg
spr.
( 2*0,4 -0,1) = 1/2 * 1,4
0,8 – 0,1 = 0,7
0,7 = 0,7
L=P
Odp. Serce człowieka waży 0,3 kg.