Question

1. Suma miar kątów wpisanego i środkowego opartych na tym samym łuku wynosi 150 stopni. Jaką miare ma kąt środkowy.?

2. Kąt wpisany oparty na 1/5 okręgu ma miarę.?

3.Jaką co najmniej średnicę powinien mieć okrągły trawnik, aby można było wokół niego rozgrywać biegi na 100 m w jednym okrążeniu?

ZAPISYWAĆ OBLICZENIA DO WSZYSTKICH ZADAŃ.

Answer 1

Z.1
α + β = 150⁰
β = 2*α - miara kata środkowego
α + 2*α = 3*α = 150⁰
α = 150⁰ : 3 = 50⁰
β = 2*50⁰ = 100⁰
Miara kąta środkowego jest równa 100⁰.
z.2
α - miara kąta wpisanego opartego na 1/5 okręgu
β - miara kąta środkowego opartego na tym samym łuku
β = 360⁰ : 5 = 72⁰
α = (1/2)*β = 72⁰ : 2 = 36⁰.
Miara kąta wpisanego opartego na 1/5 okręgu jest równa 36⁰.
z.3
2*π *r = 100 m
2*r = 100m : π ≈ 100 m : 3,14 ≈ 31,85 m ≈ 32 m
Odp. Średnica tego trawnika powinna mieć co najmniej 32 m.