Question

5. Oblicz długość odcinków zaznaczonych literami.

6. Uczestnik biegu na orientację przebiegł 500m w kierunku północno-wschodnim, a następnie skręcił na północny zachód i przebiegł 200m. W jakiej odległości od punktu wyjścia się znalazł?

(zdjęcie do zad. 5 w załaczniku. )

Answer 1

Zad 5

trójkąt prostokątny -wzór pitagorasa a²+b²=c²

1)

szukamy przeciwprostokątnej ( we wzorze to c) 

4²+6²=16+36=52

2)

szukamy przyprostokątnej (we wzorze to a lub b)

(3√2)²+b²=(3√3)²

9*2+b²=9*3

18+b²=27

b²=27-18

b²=9 (pozbywamy się kwadratu bo √9=3)

b=3 

3)

najpierw obliczymy trójkąt przylegający po prawej

3²+b²=5²

9+b²=25

b²=25-9

b²=16 (pozbywamy się "do kwadratu bo √16=4 )

b=4

teraz podstawiamy 4 do lewego trójkąta

2²+4²=c²

c²=4+16

c²=20  znów pod pierwiastek

c≈4,72

 

Zad 6

Twierdzenie pitagorasa - jak narysujesz drogę to wyjdzie trójkąt prostokątny gdzie przyprostokątne masz podane a=500m i b=200m i szukamy c czyli przeciwprostokątnej

a²+b²=c²

c²=500²+200²

c²=250 000+40 000

c²=290 000  (pierwiastek z 290 000 - w ten sposóbpozbywamy się  c²=c

c≈538,5 m

 

Pozdrawiam :-)