Question

Pomóżcie. :)

ćwiczenie 1

Rozwiąż rówanie :

a) |x-2|=3

b) |6-x|=1,5

c) |x-4|=3,8

d) |2+x|=√3

e) |x+6|=2

f) |x+1|= -1

g) |x+1/4|=1/2

h) |x+9|=0

Ćwiczenie 2

Rozwiąż nierówność

a) |x-7| < 3

b) |x-3| < 7

c) |x+6| > 1

d) |x+4| ≥ 4

e) |9-x| ≤ 7

f) |5+ x| > 8

g) |x+1/5| < 0,1

h) |x-√7|≥ √7

błagam pomocy ! -,-

Answer 1

a) x-2=3 v x-2=-3

   x=5 v x=-1 

b) 6-x=1,5  v 6-x= -1,5

    x= 4,5   v  x= 7,5

c) x-4=3,8   v x-4= -3,8

   x= 7,8   v x= 1,8

d) 2+x=√3   v   2+x=- √3

    x= 2-√3  v   x= -2+√3

e) x+6=2  v x+6= -2

    x= -4  v  x= -8 

f) x+1=-1  v  x+1= 1

   x= -2 v  x=0

g) x+1/4= 1/2  v  x+1/4=-1/2

   x= 1/4     v   x= -3/4

h) ----- 

 

z nierównościami robisz tak samo tylko że jak masz ten znaczek "<" to obracasz go na taki "^" po środku miedzy tymi dwiema  a ten ">" obrasza na taki "v"

Answer 2

1.a) |x-2|=3

x=5 lub x=-1

b) |6-x|=1,5

|x-6|=1,5

x=7,5 lub x=4,5

c) |x-4|=3,8

x=7,8 lub x=0,2

d) |2+x|=√3

x=2+√3 lub x=2-√3

e) |x+6|=2

|x-(-6)|=2

x=4 lub x=-8

f) |x+1|≠ -1 rownanie sprzeczne, poniewaz wartosc bezwzgledna nie moze byc liczba ujemna

g) |x+1/4|=1/2

|x-(-1/4)|=1/2

x=1/4 lub x=-3/4

h) |x+9|=0

|x-(-9)|=0

x=-9

2. a)|x-7|< 3

x∈(-10,-4)

b) |x-3|<7

x∈(-10,4)

c)|x+6|>1

|x-(-6)|>1

x∈(-∞,-7)∨(-5,∞)

d)|x+4|≥4

|x-(-4)|≥4

x∈(-∞,4> ∨ <0,∞)

e) |9-x|≤7

|x-9|≤7

x∈<-16,-2>

f) |5+x|>8

|x+5|>8

|x-(-5)|>8

x∈(-13,3)

g) |x+1/5|<0,1

|x-(-0,2)|<0,1

x∈(-0,3,-0,1)

h) |x-√7|≥√7

x∈(-∞,-2√7>∨<0,∞)