Question

1) Oblicz wartosc wyrazenia 2sinαcosα wiedzac ze tgα=1/5 i αe(180°;270°)
2)podaj wzor funkcji ktorej wykresem jest prosta przechodzaca przez pkt (4,3) I tworząca z dodatnią częścią osi x, kąt o mierze 135°

Prosze o szybka i poprawna odpowiedz :)

Answer 1

1) tgα = sinα/cosα
sinα/cosα = 1/5
cosα = 5sinα
dalej z jedynki trygonometrycznej:
sin²α + cos²α = 1
sin²α + (5sinα)² = 1
sin²α + 25sin²α = 1
sin²α = 1/26
Jeżeli cosα = 5sinα, to nasze początkowe równanie  przybiera postać 10sin²α
po podstawieniu za sin²α 1/26 otrzymujemy 10*1/26=5/13

2) Wzór prostej na początku zapisujemy w postaci y = ax + b
a = tgα, w tym przypadku a = tg135° po zastosowaniu wzorów redukcyjnych wychodzi, że a = 1
Jeżeli prosta ma przechodzić przez punkt (4,3) to po podstawieniu otrzymujemy 3 = 4a + b nasze a jest równe 1 więc
3 = 4 + b
b = -1
I zostaje nam podstawienie a i b do początkowej postaci, więc wzór tej funkcji wygląda następująco y = x - 1

Mam nadzieję, że pomogłam