Question

Ustal jakie współrzędne mają wierzchołki następujących parabol a) y=3x2-2 b)y=-2,5(x+3)2 c)y=-(x-1)2+/5 d)y=2(x-0,5)2-10

Answer 1

a)

y=3x²-2

 

p= -b/2a = 2/6 = 1/2

q= f(1/2)= 3*(1/2)²-2= 3*1/4-2= 3/4-2= -5/4

w(1/2;-5/4)

 

b)

y=-2,5(x+3)²

y=-2,5(x²+6x+9)

y=-2,5x²-15x-22,5

 

p=15/-5=-3

f(-3)= -2,5*(-3)²-15*(-3)-22,5=-22,5+45-22,5= 0

 

W(-3,0)

c)

y=-(x-1)²+5

y=-(x²-2x+1)+5

y=-x²+2x-1+5

y=-x²+2x+4

 

p=-2/-2=1

f(1)=-1+2*1+4=-1+2+4=5

 

w(1,5)

 

d)

y=2(x-0,5)²-10

y=2(x²-x+0,25)-10

y=2x²-2x+0,5-10

y=2x²-2x-9,5

 

p=2/4=0,5

f(0,5)= 2*(0,5)²-2*0,5-9,5=0,5-1-9,5=-10

 

W(0,5;-10)