Question

1. W trójkąt równoramienny o obwodzie 46 cm wpisano okrąg, którego promień jest równy 2/5 (dwie piąte) wysokości opuszczonej na podstawę. Oblicz długości boków tego trójkąta.(załącnzik do tego zadania - rysunek pomocniczy)

2. Z punktu leżącego na zewnątrz okręgu poprowadzono dwie styczne do okręgu. Punkty styczności podzieliły okrąg n dwa łuki w stosunku 5:1. Oblicz miarę kąta utworzonego przez te styczne.

Za rozwiązanie będzie naj! Dziękuję ; )

Answer 1

1. Obwód = 46cm r =2h/5

Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkącie: r =2P/(a+b+c)

: r =2*ah/2:(a+2b) =ah/(a+2b)

ah/(a+2b)=2h/5

5ah =2h(a+2b) 5ah =2ah + 4hb

a =46-2b

3h(46-2b) =4hb I:h

3(46-2b) =4b

138-6b = 4b

4b+6b =138

10b =138/:10

b =13,8 cm(ramiona trójkąta równoramiennego)

 

a =46-2*13,6

a =18,4cm (podstawa trójkąta równoramiennego)