Question

Proszę o rozwiązanie 3 zadań. Usatysfakcjonuje mnie tylko kompletne rozwiązanie wraz z wyjaśnieniem krok po kroku i wszystkimi obliczeniami. Jeżeli nie umiesz to się za to nie bierz. 30 pkt za 3 zadania to wystarczająco chyba, żeby ktoś kompetenty rozwiązał. Poniżej zamieszczam 3 zadania do rozwiązania:

Zad1. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem, którego sinus jest równy 3/5 . Długość wysokości h tego ostrosłupa jest równa 12. Wyznacz długość krawędzi podstawy.

Zad2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości k tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 45 stoni. Oblicz wysokość ściany bocznej.

Zad3. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Wysokość ostrosłupa ma długość 8. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

Za Rozwiązania które spełnią moje wszystkie kryteria oczywiście stawiam naj. Pozdrawiam

Answer 1

oznaczenia do wszystkich zadań

a=krawędź podstawy

d=przekąytna podstawy

H=wysokośc bryły

h=wysokosc sciany

c= krawędź boczna

1]

H=12

12/h=⅗

h=12×5:3=20

½a=x

x=√20²-12²=√400-144=√256=16

a=2x=32=krawędź podstawy

2]

z kata 45⁰ wynika,że H bryły=½d podstawy

a k=a√2

a=k√2/2=H=½d

czyli d=k√2

 

d=a√2

k√2=a√2

a=k= krawędź podstawy

czyli ściany to trójkaty równoboczne o boku k

h sciany=k√3/2

3]

H=8

sin 60⁰=8/c

√3/2=8/c

c√3=2×8

c=16√3/3

cos 60⁰=⅔h:c

½=⅔h:16√3/3

½=⅔h×3/16√3h

½=2/16√3h

h=√3/12

⅔h=½c=8√3/3

h=8√3/3:⅔

h=4√3

h=a√3/2

4√3=a√3/2:√3

4=a/2

a=2×4=8= krawędź podstawy