Question

Un hombre tiene 110 de entre vacas (v), caballos (c) y terneros (t); 1/8 del número de vacas más 1/9 de número de caballos más 1/5 del número de terneros equivalen a 15 y la suma del número de terneros y de vacas es 65 ¿cuántos animales de cada clase tiene?
A) 40 v, 25 c y 45 t
B) 40 v, 45 c y 25 t
C) 45 v, 40 c y 25 t
D) 45 v, 25 c y 40 t
AYUDAAAAA, CON PROCEDIMIENTO POR FAVOR

Answer 1

V +c+t = 110  // la suma  de todos  los  animales  es 110
v/8 +c/9+t/5 = 15 // 1/8 del número de vacas más 1/9 de número de caballos                                                más 1/5 del número de terneros equivalen a 15 

v +t = 65    //la suma del número de terneros y de vacas es 65 

Hasta  ahi planteo un sistema de  tres ecuaciones con tres  incognitas, ahora lo resolvemos:

v +c+t = 110 
v +t +c = 110  reorganizamos las  ecuación
 65 +c = 110   // el numero de  v +t =65, hacemos  el reemplazo
c = 110-65
c = 45 // numero de  caballos  es 45

Continuamos  despejando y sutituyendo:
v+t = 65 ---> v = 65-t

v/8 +c/9+t/5 = 15 
(65-t)/8 + 45/9 + t/5 = 15 // sustituimos  el valor  de v y c para  que  la                                                             ecuación quede  en términos  de t.
65/8 -t/8 +5+t/5 = 15 //separamos los  términos
 -t/8 +t/5 = 15-5 -65/8
 3t/40 = 15/8  //realizamos las  operaciones  entre fracciones
  t = (15*40)/(8*3)
t = 25 // numero de  terneros 

Tenemos  que t+v = 65
v = 65-25
v = 40  // numero de  vacas

Luego la  respuesta es la  B) 40 v, 45 c y 25 t