Question

1.Pole wycinka kołowego koła o promieniu 3 cm jest równe 9/5π cm2. Jaki kąt tworzą promienie koła wyznaczające ten odcinek?

2. Koło ma średnicę 10 m. Oblicz pole pierścienia kołowego, który powstanie z tego koła, jeżeli wytniemy z niego koło o pronieniu 20% mniejszym.

Z GÓRY DZIĘKUJĘ. DAJĘ NAJ!

Answer 1

z.1

r = 3 cm

Pw = (9/5)pi cm^2

 

Pole koła

P = pi *r^2 = pi *( 3 cm)^2 = 9 pi cm^2

alfa - miara kąta środkowego między promieniami

Mamy

alfa/ 360 st = Pw/P = (9/5) pi cm^2 : 9 pi cm^2 = 1/5

zatem

alfa = (1/5)*360 st = 72 st

==========================

z.2

d = 2 r = 10 m

czyli

r = 5 m

=======

20 % = 0,2

Mamy

r1 = r - 0,2 r = 0,8 r = 0,8 * 5 m = 4 m

Pp  - pole pierścienia kołowego

Pp = P - P1 = pi r^2 - pi (r1)^2 = pi*[ r^2 - (r1)^2 ]

Pp = pi *[ ( 5 m)^2 - ( 4 m)^2 ] = pi *[25 - 16] m^2 = 9 pi m^2

Odp. Pp = 9 pi m^2

=======================