Question

Dany jest cos alfa=2/5 alfa=(0,90(stopni)) oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych dla tego kąta .

Answer 1

Dany jest cos alfa=2/5 alfa=(0,90(stopni)) oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych dla tego kąta .
cos α=2/5
Korzystamy tutaj z jedynki trygonometrycznej: sin²α+cos²α=1

sin²α+(2/5 )²=1
sin²α+4/25=1
sin²α=1 - 4/25
sin²α=21/25
sinα=√21 / 5

tgα=sinα/cosα
tgα=√21 / 5 : 2/5
tgα=√21 / 5* 5/2
tgα=√21 /2

ctgα=1/tgα
ctgα=2/√21
ctgα=2√21/21

Answer 2

Cosα=2/5
cosα=a/c
a=2
c=5
b=?
a²+b²=c²
2²+b²=5²
4+b²=25
b²=25-4 / √
b= √21
sinα=b/c
sinα=√21/5
tgα=a/b
tgα=2/√21=2/√21* √21/√21= 2√21/21
ctgα= b/a
ctgα=√21/2