Question

Oblicz.

a) log₃ 9√3

b) log₃ √3/81

c) log¼ √2

d) log1/5 5√5

Rozpisać mi to ładnie.

Answer 1

a)

log₃ 9√3 = x

3^x = 9√3

3^x = 3^2 * 3^(1/2)

3^x = 3^(2 + 1/2)

3^x = 3^2,5

x = 2,5

log₃ 9√3 = x = 2,5

 

b)

log₃ √3/81 = x

3^x = √3/81

3^x = 3^(1/2) : 3^4

3^x = 3^(1/2 - 4)

3^x = 3^(-3,5)

x = -3,5

log₃ √3/81 = x = -3,5

 

c) log¼ √2 = x

(1/4)^x = √2

4^(-x) = 2^(1/2)

2^(-2x) = 2^(1/2)

-2x = 1/2

x = -1/4

log¼ √2 = x = -1/4

 

d)

log1/5 5√5 = x

(1/5)^x = 5√5

5^(-x) = 5 * 5^(1/2)

5^(-x) = 5^1,5

-x = 1,5

x = -1,5

log1/5 5√5 = x = -1,5

Answer 2

 

a)

 

b)

 

c)

 

d)