∫x/(√(5-4x))Bardzo proszę ;).... Question from @brratka

September 2018 1 37 Report

∫x/(√(5-4x))

Bardzo proszę ;)

Posługujemy się tablicami całek funkcji niewymiernych (patrz: wikipedia):

$\\\int \frac{x^{m}\;dx}{\sqrt[n]{ax+b}}=\\ \frac{n}{a^{m+1}} \left( \sum_{k=0}^{m}\left( -1 \right)^{k} \frac{ {m \choose k}b^{k}}{n\left(m-k+1 \right)-1}\sqrt[n]{\left(ax+b \right)^{n \left(m-k+1 \right)-1}}\right)+C \\\qquad\mbox{(dla }n \ge 2, m\ge 0\mbox{)}$

We wzorze parametry a, b, m, n to u nas:

a = -4

b = 5

m = 1

n = 2

Po wstawieniu do wzoru:

$\\\int \frac{x\;dx}{\sqrt{-4x+5}}=\\ \frac{2}{(-4)^{1+1}} \left( \sum_{k=0}^{1}\left( -1 \right)^{k} \frac{ {1 \choose k}5^{k}}{2(1-k+1)-1}\sqrt{\left(-4x+5 \right)^{2(1-k+1)-1}}\right)+C=$

$\\ \frac{1}{8} \left( \frac{ {1 \choose 0}5^{0}}{3}\sqrt{\left(-4x+5 \right)^{3}} - \frac{ {1 \choose 1}5^{1}}{1}\sqrt{\left(-4x+5 \right)^{1}}\right)+C=$

$\\\frac{1}{8} \left( \frac {\sqrt{(-4x+5)^3}}{3} -5\sqrt{-4x+5}\right)+C=$

Być może można rozwiązać prostszą netodą (przez podstawienie), ale nie było powiedziane, jaką metodą...

1 votes Thanks 0

Poproszę o przepisanie polecenia trzech zadań z gwiazdką z podręcznika do pierwszej klasy gimnazjum z działu o równaniach pierwszego stopnia, procentach i wyrażeniach algebraicznych. Do tego poproszę tytuł tego podręcznika i wydawnictwo ;)Dziękuję.

Answer

brratka October 2018 | 0 Replies

Poproszę o treści trzech zadań z gwiazdką z podręcznika do pierwszej klasy gimnazjum z działu "Geometria". Do tego poproszę tytuł tego podręcznika i wydawnictwo ;)Dziękuję.

Answer

brratka August 2018 | 0 Replies

Potrzebuję kobiet intrygujących i irytujących w powieściach :) Znalazłam Telimenę, Panią Dulską i Izabellę Łęcką. Ma ktoś jeszcze jakiś pomysł? Byłabym bardzo wdzięczna za odpowiedź :)

Answer

Poproszę o przepisanie polecenia trzech zadań z gwiazdką z podręcznika do pierwszej klasy gimnazjum z działu o równaniach pierwszego stopnia, procentach i wyrażeniach algebraicznych. Do tego poproszę tytuł tego podręcznika i wydawnictwo ;)Dziękuję.

Poproszę o treści trzech zadań z gwiazdką z podręcznika do pierwszej klasy gimnazjum z działu "Geometria". Do tego poproszę tytuł tego podręcznika i wydawnictwo ;)Dziękuję.

Potrzebuję kobiet intrygujących i irytujących w powieściach :) Znalazłam Telimenę, Panią Dulską i Izabellę Łęcką. Ma ktoś jeszcze jakiś pomysł? Byłabym bardzo wdzięczna za odpowiedź :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social