Question

Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A=( pierwiastek z 2 , 4 pierwiastki z 2 ) , B=( 1/5 , 1- pierwiastek z 2 ).

W odpowiedziach jest zapisane: y=5x - pierwiastek z 2

Rozwiązuje to i mi nie wychodzi. Proszę o pomoc. :)

Answer 1

układ równań wstawiasz do równania y=ax+b

4√2=√2a+b

1-√2=1/5a+b

 

z pierwszego wyznaczasz b=4√2-√2a i wstawiasz do drugiego

1-√2=1/5a+4√2-√2a

1-5√2=1/5a-√2a

5-25√2=a=5√2a

a(1-5√2)=5(1-5√2)   /(1-5√2)

a=5

b=4√2-√2·5=-√2

y=5x-√2

 

Answer 2

A=(√2, 4√2)

B = (1/5, 1-√2)

-----------------------

Ogólny wzór funkcji liniowej: y=ax+b. Wartości a i b obliczamy wstawiając współrzędne punktów A i B do wzoru funckji:

4√2 = a·√2+b

1-√2 = a·1/5+b

 

4√2 = √2a+b |·(-1) 

1-√2 = 1/5a+b

 

-4√2 = -√2a-b

1-√2 = 1/5a+b

--------------------

-5√2+1 = -√2+1/5a

a = 

4√2 = √2·5+b

 

a = 5

4√2 = 5√2+b

 

a = 5

b = -√2

Odp: Rówanie prostej ma postać: y = 5x-√2.