Question

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2x-5 : x-8
a) wyznacz dziedzinę funkcji f wiedząc, że jej zbiorem wartości jest zbiór ZW = {-4 ; -2/5 ; 0 ; 3}


Proszę o rozwiązanie krok po kroku i opis po kolei co trzeba zrobić bo wynik znam tylko chodzi mi o to jak to rozwiązać :)

Answer 1

F(x)=2x-5:x-8
Założenie: x nie może równać się 8

2x-5:x-8=-4
2x-5=-4(x-8)
2x-5=-4x+32
2x+4x=32+5
6x=37
x=37/6
x=6 i 1/6


2x-5:x-8=2/5 /* (x-8)
2x-5=2/5x-16/5
2x-2/5x=-16/5+5
8/5x=9/5
x=9/8

2x-5:x-8=0 /* (x-8)
2x-5=0
2x=5
x=5/2

2x-5:x-8=3 /* (x-8)
2x-5=3x-24
2x-3x=-24+5
-x=-19
x=19

Dziedzina= (37/6, 9/8, 5/2, 19)